Keine Schnittmenge
RA ∩ RB = ∅
Unter den gewählten abstrakten Grenzen existiert kein gemeinsamer erreichbarer Zustand.
Two-set geometry
Interceptor
Reachability
K09 führt eine zweite abstrakte Reachability-Menge ein. Entscheidend ist nicht eine konkrete Leitlogik, sondern ausschließlich die geometrische Frage, ob sich zwei normierte Zustandsmengen am selben Horizont schneiden.
normiertgleiches τset intersectionkeine Guidance
Formalisierung
Interzeption wird zunächst zu einer Mengen-Schnittfrage.
Für denselben normierten Horizont werden eine Zielmenge \(\mathcal R_A(\tau)\) und eine generische Response-Menge \(\mathcal R_B(\tau)\) verglichen.
Teilüberlappung
RA ∩ RB ≠ ∅
Nur ein Teil der Zielmenge liegt zugleich in der generischen Response-Menge.
Enthalten
RA ⊆ RB
Jeder im Modell betrachtete Zielzustand liegt innerhalb der Response-Reachability.
Interactive lab
Overlap Geometry
Beide Mengen werden als normierte Ellipsen im selben lokalen Abweichungsraum modelliert. Das Lab klassifiziert ihre geometrische Beziehung und approximiert die Überlappungsfläche numerisch.
R_A · target set
R_B · response set
sampled overlap
Interpretation
Interzeption ist hier nur Mengen-Geometrie.
Eine Schnittmenge bedeutet lediglich, dass im abstrakten Modell gemeinsame erreichbare Zustände existieren. Sie sagt nichts über reale Sensorik, Guidance, Wahrscheinlichkeit oder tatsächlichen Erfolg aus.
Systemische Einordnung
Zwei Reachability-Probleme werden gekoppelt.
Target set
\(\mathcal R_A\) stammt aus der in K08 eingeführten Mengenlogik: unbekannte, aber begrenzte zukünftige Inputs erzeugen eine Menge möglicher Zustände.
Response set
\(\mathcal R_B\) ist mathematisch derselbe Typ von Objekt, aber einem generischen zweiten dynamischen System zugeordnet.
Brücke zu K10
K10 verbindet Observation, Estimate, Prediction, Reachability und Set-Overlap zu einem gemeinsamen Dashboard.