Freeze-State
X̂(t₀), Σ(t₀)
Der aktuelle Schätzzustand wird eingefroren – manuell oder direkt aus K03.
Inverse propagation
Backward
Propagation
Dieselbe Dynamik kann rückwärts integriert werden. Aus einem geschätzten Zustand mit Unsicherheit entsteht dadurch kein einzelner Ursprungspunkt, sondern eine Verteilung möglicher Launch-Zustände.
Zentralgravitation3D-Ensemblekeine aktive SteuerungΣ → Launch-Ellipse
Formalisierung
Zeitumkehr ist möglich, Information bleibt unsicher.
Im konservativen Zentralfeld ist die Bewegungsgleichung zeitumkehrbar. Das bedeutet jedoch nicht, dass ein verrauschter Schätzzustand einen eindeutigen früheren Zustand liefert.
Reverse propagation
X̂(t₀−τ) = F−(X̂(t₀), μ)
Numerisch wird dieselbe Dynamik mit negativem Zeitschritt bis zur Oberflächenintersektion integriert.
Launch-Verteilung
Σ(t₀) → Σlaunch
Die rückwärts propagierte Zustandsunsicherheit erscheint als räumliche Launch-Ellipse.
Interactive lab
Launch Reconstruction
Wähle den Freeze-Zeitpunkt und die Zustandsunsicherheit. Das Ensemble wird rückwärts zur Oberfläche propagiert; True Launch, geschätzter Launch und Launch-Ellipse bleiben getrennt sichtbar.
wahre Vergangenheit
wahre Zukunft
rückwärts aus X̂
Ensemble
True Launch
geschätzter Launch
Interpretation
Rückwärtsrechnung ist keine Zeitmaschine.
Die Physik kann rückwärts propagiert werden; die Unsicherheit des geschätzten Zustands wird dabei jedoch ebenfalls rückwärts abgebildet.
Systemische Einordnung
Forward und backward sind zwei Richtungen derselben Informationsabbildung.
Symmetrie der Dynamik
Im konservativen K01-Modell ist die Bewegungsgleichung reversibel; numerisch unterscheiden sich nur Richtung und Stoppbedingung.
Asymmetrie des Wissens
Messfehler und Estimatorfehler verschwinden beim Rückwärtsrechnen nicht. Sie werden in einen früheren Zustandsraum transformiert.
Brücke zu K06
Sobald unbekannte Steuerung hinzukommt, ist auch die Vergangenheit nicht mehr allein durch den aktuellen Zustand eindeutig rekonstruierbar.