Schätzzustand
X̂(t₀), Σ(t₀)
Der mittlere Zustand wird zusammen mit einer Unsicherheitsbeschreibung eingefroren.
Prediction layer
Forward
Prediction
Ein geschätzter Zustand ist kein Punkt ohne Kontext: zusammen mit seiner Unsicherheit erzeugt er bei Vorwärtspropagation eine Menge möglicher zukünftiger Bahnen und Impact-Punkte.
Zentralgravitation3D-Ensemblekeine aktive SteuerungΣ → Impact-Ellipse
Formalisierung
Aus einem Schätzfehler wird Zukunftsunsicherheit.
K04 setzt einen bereits vorhandenen Schätzzustand voraus. Wie dieser aus Messungen entsteht, wird in K03 erzeugt; hier wird genau dieser Schätzzustand eingefroren und ausschließlich vorwärts propagiert.
Propagation
X̂(t₀+τ) = F(X̂(t₀), μ)
Jeder mögliche Anfangszustand folgt derselben Dynamik, aber einer leicht anderen Zukunft.
Impact-Verteilung
Σ(t₀) → Σimpact
Die Anfangsunsicherheit wird durch die nichtlineare Dynamik räumlich verzerrt und am Boden sichtbar.
Interactive lab
Prediction Freeze
Wähle den Freeze-Zeitpunkt und die Unsicherheit des geschätzten Zustands. Das Ensemble wird von dort bis zum Impact propagiert; die Impact-Ellipse wird aus der Stichprobenkovarianz berechnet.
beobachtete Vergangenheit
wahre Zukunft
Prädiktion aus X̂
Ensemble
Freeze
wahrer Impact
prädizierter Impact
Interpretation
Unsicherheit wird propagiert, nicht erfunden.
Bei identischer Dynamik ist die Breite der Impact-Verteilung eine Folge der Unsicherheit im eingefrorenen Ausgangszustand.
Systemische Einordnung
Prediction ist eine Abbildung von Zustandswissen in Zukunftswissen.
Kein neuer Sensor
K04 erzeugt keine Information. Es propagiert ausschließlich das bereits vorhandene Wissen über den Zustand.
Nichtlinearität
Selbst symmetrische Anfangsunsicherheit kann durch die Dynamik in eine stark anisotrope Impact-Verteilung übergehen.
Brücke zu K05/K06
K05 propagiert rückwärts; K06 fügt erstmals eine unbekannte Steuergröße hinzu und bricht damit die Eindeutigkeit der Zukunft weiter auf.