Sichtlinie
z_LOS(x) = hₛ + (hₜ − hₛ)x/D
Im lokalen Pfadmodell verbindet eine Gerade die beiden Endpunkthöhen über der gemeinsamen Referenz.
Sichtlinie über Relief
Terrain-
abschattung
K03 setzte die Sichtgrenze über einer glatten gekrümmten Erde. K04 ergänzt den fehlenden lokalen Term: Relief kann eine geometrisch grundsätzlich mögliche Sichtlinie zusätzlich blockieren. Entscheidend ist nicht nur der höchste Geländepunkt, sondern die kleinste vertikale Freiheit zwischen Sichtlinie und effektivem Profil entlang des gesamten Pfads.
2D-Geländeschnittidealisiertes ReliefR_eff = k·R_Edirekte LOSkeine Beugung
Lernziel
Terrain ist eine lokale Nebenbedingung auf der gesamten Sichtlinie.
Ein reiner Horizonttest kennt nur Endpunkthöhen und Erdkrümmung. Sobald Relief hinzukommt, muss die Sichtlinie entlang des Pfads gegen ein ortsabhängiges Hindernisprofil geprüft werden. Der kritische Punkt ist dort, wo die verbleibende Freiheit minimal wird.
Effektives Profil
z_eff(x) = z_terrain(x) + x(D−x)/(2R_eff)
Terrain und effektive Erdkrümmung addieren sich zur Hindernishöhe. Der Krümmungsterm ist die übliche Kleinwinkel-Näherung für Pfadprofile.
Freiheit
c_min = minₓ[z_LOS(x) − z_eff(x)]
Positive minimale Freiheit bedeutet direkte geometrische LOS; bei negativem Wert schneidet das effektive Profil die Sichtlinie.
K03 → K04
Vom globalen Horizont zur lokalen Abschattung.
K03hₛ, hₜ, R_eff, D→K04+ z_terrain(x)
K03 beantwortete, ob eine freie Kugelgeometrie Sicht zulässt. K04 prüft zusätzlich jeden Punkt eines idealisierten Geländeschnitts. Damit wird aus einer Endpunktbedingung eine Pfadbedingung.
Interactive lab
Die kleinste Clearance entscheidet
Der obere Plot zeigt Sichtlinie, Relief und Krümmung in einem gemeinsamen Pfadprofil. Darunter wird die daraus resultierende Clearance direkt dargestellt. Die Reliefform bleibt bewusst fest; der Regler skaliert nur ihre Höhe, damit die Wirkung von Terrain, Distanz, Endpunkthöhen und k getrennt beobachtbar bleibt.
LOSTerrainTerrain + Krümmungmin. Clearance
Interpretation
Terrain macht Sichtbarkeit zu einer Pfadbedingung.
Der kritische Geländepunkt ist dort, wo der Abstand zwischen LOS und effektivem Profil am kleinsten ist.
Systemische Konsequenz
Horizont und Terrain wirken seriell.
Global + lokal
Erdkrümmung begrenzt die Sicht global; Relief fügt lokale Hindernisse hinzu. Direkte LOS existiert nur, wenn beide Bedingungen gleichzeitig erfüllt sind.
Kritischer Punkt
Der höchste Berg ist nicht automatisch der kritischste Punkt. Relevant ist die Differenz aus lokaler LOS-Höhe und effektivem Profil.
Nächste Schicht
K05 kann darauf aufbauen und Sichtbarkeit über die Zeit betrachten: Track Loss entsteht dann als Zustandswechsel eines Beobachtungsfensters, nicht als bloßer Reichweitenwert.
Endpunkthöhen+Erdkrümmung+Terrainprofil→LOS-Clearance entlang des Pfads