Detection
Beobachtungen z(t) entstehen aus einem unvollständigen Sensorbild.
Dynamic systems · sensing · inference · control
Trajectory &
Intercept Lab
Ein interaktives Lernlabor über Flugbahn, Beobachtung, Prädiktion und Interception als gekoppeltes, rückgekoppeltes dynamisches System.
- 4+1
- Module + HGV bridge
- 30+2
- Kapitel + 2 integrated units
- 01
- Systemmodell
System lens
Nicht die Flugbahn allein ist das System.
Das Lab trennt konsequent zwischen physischer Realität, beobachtetem Zustand und prognostizierter Zukunft. Sensorik, Inferenz und Steuerung bilden einen zeitabhängigen Informationsgraphen.
Executable domain contract
Kanonische Domänenprimitive
Die Architektur hält Zustand, Steuerung, Umwelt und Systemsignatur als getrennte Verträge. Posterioren wie P(C|z) und P(T|z) bleiben explizite Inferenzgrößen und werden nicht in ein generisches P-Feld zusammengezogen.
x(t)
SystemState · Zustand des betrachteten Systems
u(t) ControlInput · zulässige Steuerung
e(t) Environment · Umwelt-/Störgrößen des Modells
ΣA SystemSignature · kinematische und energetische Systemeigenschaften
Tracking
Aus z₀:ₜ entsteht eine Zustandsverteilung über x(t).
Classification
P(Cⱼ|z₀:ₜ) bleibt getrennt von Zustand und Ziel.
Target inference
P(Tᵢ|z₀:ₜ) gewichtet konkurrierende Zielhypothesen.
Prediction
Zukunft wird target-konditioniert als Posterior bzw. Reachable Set fortgeschrieben.
Intercept planning
Reachability, Restzeit und Informationszustand werden logisch gekoppelt.
HCM_REV3 control-space contract
Eine gemeinsame Kontroll-/Energieparametrisierung, unterschiedliche Dynamikregime.
Die HCM_REV3-Architektur führt ΣA, räumliche Projektion und einen eigenen Reach-Tube-Begriff als gemeinsame Schicht über der C040-Linie zusammen. τ in den Labs bleibt eine dimensionslose Rest- bzw. Horizontzeit; im M2-Loiter ist terminales tgo ausdrücklich keine global monotone Größe.
ΣA = (vmin, vmax, Rmin(v,q), a⊥,max, 𝒰, L, propulsion, Emax)
Legende zur Formel
Kinematische Signatur ΣA
Jede Karte erklärt genau eine Komponente der obenstehenden Signatur; q=½ρv² ist dabei ein Eingangsparameter von Rmin(v,q), keine zusätzliche Signaturkomponente.
vmin minimale zulässige bzw. stabile Geschwindigkeit
vmax maximale Geschwindigkeit im Modellregime
Rmin(v,q) minimaler Kurvenradius als Funktion von Geschwindigkeit und Staudruck
q=½ρv²
a⊥,max maximal verfügbare Querbeschleunigung
𝒰 Menge der zulässigen Steuerungen
L Auftriebsmodell bzw. aerodynamische Auftriebsfähigkeit
propulsion Antriebsmodell bzw. Antriebsregime
Emax verfügbares Energie- bzw. Treibstoffbudget
Separates Glossar
Zustand, Reachability & Inferenz
Diese Größen gehören zum gemeinsamen Zustands-, Mengen- und Inferenzvertrag; sie sind ausdrücklich keine Komponenten von ΣA.
x,u state / control
z,T observation / target
𝓡A fixed-time phase-space reachability
πxyz(𝓡A) spatial projection
𝒬A interval reach tube = ⋃τ𝓡A
𝓑A backward terminal viability
P(C|z) class posterior
P(T|z) target posterior
z(t)=h(x(t),T,t)+v(t) · anisotropy of πxyz(𝓡A) is a prediction tendency, never an interceptability theorem. Common-time viability and causal robust-game semantics aus der C040-Linie bleiben Non-Regression-Constraints.
Multicopter
State: position, velocity, energy. Control: thrust vector. Constraints: ||u||≤a_max, gravity and optional tilt limit. Observation: generic track. Target: weakly constrained by current heading while authority/energy remain. Reachability: isotropic translated ball → anisotropic under direction bound.
BRV / ABV
State: position, velocity, covariance. Control: none → bounded intermittent. Constraints: ballistic/quasi-ballistic kinematics and bounded control. Observation: noisy track. Target: fixed terminal set / impact ellipse. Intercept: weak geometric co-reachability only. Uncertainty: state and limited control.
Cruise / Loiter
State: atmospheric route, phase, energy, visibility, track and inference. Control: continuous synthetic steering. Constraints: terrain/route/visibility abstractions. Observation: intermittent track with reacquisition. Target: discrete competing hypotheses. Intercept: abstract feasibility. Uncertainty: route, target, class and track.
HGV
State: position, velocity and energy. Control: lift/bank, bank-to-turn. Constraints: unpowered aerodynamic/energy envelope. Observation: generic track quality. Target: terminal set / target-conditioned glide endpoint. Intercept: conceptual bridge only. Uncertainty: energy-conditioned reachable future and target.
HCM
State: high-speed kinematics, energy, class/target inference and time. Control: continuous bounded control. Constraints: state-dependent authority plus powered energy term. Observation: generic, potentially nonmonotone quality. Target: target-conditioned posterior mixture. Intercept: weak / robust-game / probabilistic semantics kept distinct. Uncertainty: class, target, trajectory and information.
Curriculum
Vier Module plus HGV-Bridge entlang eines gemeinsamen Kontroll-/Energieparameterraums.
M00Rev3 primitive · integrated unit
Multicopter / omnidirectional kinetics
Schubvektorsteuerung unter Gravitation, isotrope Fixed-time Reachability, Tilt-Limit, Hover-Energie und der kontrolltheoretische Gegenpol zu M03.
M01
M01 complete · K01–K10
Ballistic / quasi-ballistic
Von der nahezu determinierten Flugbahn über Messfehler und Extrapolation bis zur begrenzten Steuerbarkeit und Interceptor-Reachability.
M02
M02 complete · K01–K10
Cruise Missile / Loitering
Kontinuierliche Steuerbarkeit, atmosphärische Flugphysik, Radarhorizont, Terrain, Track Loss / Reacquisition, alternative Routen, Loiter-Selbstüberlagerung, nichtmonotones terminales t_go, mehrere mögliche Endzustände, Identitätsambiguität und terminale Zustandsconstraints.
M2.5rev1 bridge · integrated unit
Hypersonic Glide Vehicle
Booster-derived energy, unpowered atmospheric glide, bank-to-turn and energy management as the dynamical bridge between continuously controlled cruise flight and powered HCM flight.
M03
M03 complete · K01–K10
Hypersonic Cruise Missile
Hohe Geschwindigkeit, große Kurvenradien, dennoch starke Wirkung kleiner Richtungsänderungen sowie schrumpfende Informations- und Reaktionsfenster.
Cross-regime topology lens
Phase space, spatial projection and interval tube are different objects.
Die räumliche Form von πxyz(𝓡A) erklärt, wie stark der aktuelle Zustand die kurzfristige Zukunft richtet. Der Reach Tube 𝒬A vereinigt dagegen mehrere feste Zeitscheiben.
isotropic
Translated ball under unconstrained thrust-vector authority; cone-like anisotropy only after directional bounds.
passive point → bounded tube
Passive BRV is the deterministic low-control reference pole; the aeroballistic variant opens a bounded directed future.
directed + self-overlap
Transit creates a tube; loiter can stall radial spatial expansion while energy/time continue to evolve.
energy-limited tube
Directed glide footprint contracts with finite unpowered energy.
fast directed tube
Low instantaneous turn freedom coexists with large spatial expansion per second.
M00 isotropic omnidirectionality→M01 passive BRV → bounded ABV→M02 bounded control + loiter→M2.5 glide→M03 hypersonic cruise
A10 · global comparative lab
Fünf Vergleichsregime, ein gemeinsamer Kontrollraum.
Das globale Lab legt Fixed-time Reachability, Reach-Tube-Topologie, Energie-, t_go- und Informationssemantik nebeneinander. Es ist kein M4 und kein kalibriertes Leistungsmodell.
GLOBALA10 global comparative lab
Cross-system control-space comparison
Dimensionslose Gegenüberstellung von Fixed-time Reachability, Reach-Tube-Topologie, Energie-/t_go-Semantik und Target-Information über M00–M03 inklusive M2.5.
Lab öffnen →Core progression
Von Trajektorie zu Netzwerkkontrolle.
Detection→Tracking→Classification→Target inference→Prediction→Intercept planning