Querabweichung
ξᵧ = λ · tan(δ) / tan(δ₀)
λ=L/L₀ skaliert die Downrange-Distanz relativ zu einer reinen Lehrreferenz. Damit wird K03 dimensionslos weitergeführt.
Terminal-state geometry
Terminal
Constraint
Eine Endlage ist nicht allein durch ihre Position beschrieben. K04 fasst drei unabhängige, dimensionslose Bedingungen zu einem Akzeptanzset zusammen: Querabweichung, Ankunftsrichtung und normierte Energie. Zulässig ist ein Zustand nur dann, wenn alle drei Bedingungen gleichzeitig erfüllt sind.
dimensionslosset membershipkeine Optimierungkeine reale Zielgeometrie
Lernziel
Geometrisch möglich ist nicht automatisch terminal zulässig.
K03 lieferte aus einer kleinen Richtungsdifferenz eine Querabweichung. K04 normiert diese Größe gemeinsam mit der Ankunftsrichtung und einer abstrakten Energieabweichung. Jede Komponente besitzt dieselbe semantische Schwelle: ρᵢ≤1. Der Gesamtzustand ist nur zulässig, wenn ρ∞=max(ρᵧ,ρψ,ρE)≤1.
Richtung & Energie
ξψ = δ/δ₀ ··· ξE = (χE−1)/Δχ₀
χE=eₖ/eₖ,ref beschreibt nur das Verhältnis zur Referenzenergie. Es enthält keine reale Plattform- oder Leistungsgrenze.
Gemeinsames Set
ρ∞ = max(|ξᵧ|, |ξψ|, |ξE|) / κ
Ein Zustand liegt genau dann im Akzeptanzset, wenn alle normierten Komponenten gleichzeitig innerhalb der skalierten Grenze κ liegen.
K02 + K03 → K04
Aus Geometrie und Energie wird eine Zustandsbedingung.
K03δ,L → ξᵧ+K02eₖ → χE→K04ρ∞≤1?
K04 erzeugt keine Steuerung und berechnet keinen Weg in das Set. Es beantwortet ausschließlich die Set-membership-Frage für einen bereits gegebenen terminalen Zustand. Diese Trennung wird für K05/K06 wichtig, wenn Unsicherheit über Ziel bzw. Trajektorie hinzukommt.
Interactive lab
Drei Constraints, eine gemeinsame Zulässigkeitsbedingung
Variiere Richtungsdifferenz δ, normierte Distanz λ, Energieverhältnis χE und die gemeinsame Toleranzskala κ. Das Lab visualisiert die Position/Richtungs-Ebene getrennt vom Energieband und zeigt, welche Komponente die Zulässigkeit dominiert.
acceptance projectionterminal stateρ=1 threshold
Interpretation
Der terminale Zustand wird gegen alle Bedingungen gleichzeitig geprüft.
Eine einzelne erfüllte Bedingung genügt nicht. Entscheidend ist die größte normierte Constraint-Auslastung.
Systemische Konsequenz
Ein Akzeptanzset trennt Zustandsbewertung von Bahnplanung.
Mehrdimensionale Bedingung
Position, Richtung und Energie können einzeln plausibel erscheinen und gemeinsam dennoch außerhalb des Sets liegen. Die Kopplung geschieht über das logische UND bzw. die Maximumsnorm.
Aktives Constraint
Die größte normierte Komponente zeigt, welche Bedingung den gegebenen Zustand am stärksten begrenzt. Das ist eine Zustandsdiagnose, keine Steuerempfehlung.
Nächster Schritt
K05 legt Unsicherheit über den terminalen Referenzzustand. Dann wird aus einer scharfen Set-membership-Frage eine probabilistische bzw. mengenbasierte Überlappungsfrage.
geometry+heading+energy→terminal state∈?acceptance set