Einzelhorizont
θ = acos(R/(R+h))
Die Tangente vom erhöhten Punkt an die Kugel bestimmt den zentralen Winkel bis zum Horizont.
Sichtgeometrie über einer gekrümmten Erde
Radar-
horizont
K02 beschrieb, welche atmosphärische Fluglage physikalisch tragfähig ist. K03 trennt davon eine zweite Frage: Kann zwischen zwei erhöhten Punkten überhaupt eine direkte Sichtlinie existieren? Erdkrümmung setzt dafür eine harte geometrische Grenze; atmosphärische Refraktion wird nur als Effective-Earth-Näherung ergänzt.
Kugelerdefreie Sichtliniekeine TerrainabschattungR_eff = k·R_Ekeine Radarleistung
Lernziel
Beobachtbarkeit beginnt mit Geometrie, nicht mit Sensorleistung.
Für eine direkte Sichtlinie müssen Sensor und Objekt jeweils über ihren lokalen Horizont „hinaussehen“. Bei einer Kugelerde ergibt sich die Grenzdistanz aus den beiden Tangentialwinkeln. Das Modell isoliert genau diese Sichtbedingung; Terrain, Antennendiagramm, Leistung, Frequenz und Signatur bleiben außen vor.
Zweiseitige Sichtlinie
d_max = R(θₛ + θₜ)
Sensor- und Objekthorizont addieren sich zur maximalen oberflächenbezogenen LOS-Distanz.
Refraktionsnäherung
R_eff = k · R_E
Ein Effective-Earth-Faktor ersetzt den real gekrümmten Strahlenweg durch eine äquivalente Geometrie. k ist eine Modellannahme, keine Konstante.
K02 → K03
Flugzustand und Sichtbarkeit sind verschiedene Zustandsdimensionen.
K02h, V, ρ, L, D→K03hₛ, hₜ, R_eff, d
Ein aerodynamisch möglicher Zustand kann geometrisch unter dem Horizont liegen. Umgekehrt bedeutet geometrische Sicht noch keine Detektion. Diese Trennung wird für spätere Track-Loss- und Informationsmodelle benötigt.
Interactive lab
Höhe verschiebt die geometrische Sichtgrenze
Das Lab verwendet die exakte Kugelgeometrie für Oberflächendistanzen. Die Hauptkurve zeigt die maximale LOS-Distanz über der Objekthöhe; die gestrichelte Referenz ist die rein geometrische Erde k=1. Der Distanzbalken prüft eine gewählte Trennung gegen dieselbe Modellgrenze.
gewähltes kgeometrisch k=1gewählte Objekthöhe
Interpretation
Erdkrümmung setzt eine geometrische Sichtgrenze.
Die maximale Sichtdistanz hängt von beiden Höhen ab. Der k-Faktor verändert die effektive Krümmung nur als vereinfachtes Refraktionsmodell.
Systemische Konsequenz
„Nicht sichtbar“ kann reine Geometrie sein.
Höhenkopplung
Die Sichtgrenze hängt von beiden Endpunkten ab. Eine Änderung nur einer Höhe verschiebt daher das gemeinsame Beobachtungsfenster.
Refraktion
Atmosphärische Brechung verändert die effektive Krümmung. Ein fixer k-Faktor ist nützlich für Sensitivität, ersetzt aber kein Refraktivitätsprofil.
Nächste Schicht
K04 fügt Terrain hinzu. Dann reicht eine freie Kugel-Sichtlinie nicht mehr: lokale Reliefpunkte können die Sicht zusätzlich blockieren.
Höhen+Erdkrümmung+Refraktionsannahme→geometrisches Sichtfenster