Physical state
X(t)
Die in K01 definierte zentralgravitative Wahrheit bleibt unverändert.
Observation layer
Sensorik &
Messfehler
Die physische Bahn bleibt deterministisch. Unsicherheit entsteht jetzt dadurch, dass ein Sensor den Zustand nur indirekt, diskret und verrauscht beobachtet.
Range/Bearingdiskrete MessungTrack-Fitz(t) → X̂(t), Σ(t)
Kernmodell
Wahrheit, Messung und Schätzung sind drei verschiedene Zustände.
Der Sensor beobachtet nicht direkt \(X(t)\), sondern erzeugt eine Messung \(z(t)\). Erst ein Estimator rekonstruiert daraus \(\hat X(t)\) und eine Unsicherheitsgröße.
Measurement
z(t) = h(X(t)) + ε
Range und Winkel werden nur zu diskreten Zeitpunkten und mit Messrauschen geliefert.
Estimate
z₀:t → X̂(t), Σ(t)
Ein lokaler quadratischer Track-Fit rekonstruiert Position, Geschwindigkeit und deren Unsicherheit.
Interactive lab
Vom Messpunkt zum Track
Verändere Messrauschen, Abtastrate, Ausfälle und Trackfenster. Das Lab zeigt die wahre Bahn, tatsächlich empfangene Messungen und den daraus geschätzten Zustand.
Ground truth
Messung z
Schätzung X̂
geschätztes σr
Sensor
K03 → K04:
Noch kein Snapshot übertragen.
Interpretation
Messfehler ist nicht Zustandsfehler.
Einzelne Messpunkte streuen stark; ein Track kombiniert mehrere Beobachtungen und kann dadurch einen wesentlich stabileren Zustand schätzen.
Systemische Einordnung
Der Informationsgraph erhält erstmals eine eigene Dynamik.
Beobachtbarkeit
Die physische Bahn existiert kontinuierlich; Messungen dagegen nur, wenn Sensor und Ziel geometrisch verbunden sind und ein Sample anliegt.
Informationsverlust
Rauschen, geringe Abtastrate und Dropouts verändern nicht \(X(t)\), wohl aber Qualität und Alter von \(\hat X(t)\).
Übergang zu K04
K03 erzeugt \(\hat X(t)\) und eine Unsicherheit. K04 friert genau diesen Zustand ein und propagiert ihn in die Zukunft.